2012年中級財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)班課件：第19講第三章第三節(jié)（三）
（2）普通年金（后付年金）
普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金。普通年金其形式如下圖:
①普通年金終值=普通年金×( )=普通年金×（F/A，i，n）
式子 簡稱普通年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）。
②普通年金現(xiàn)值=普通年金×( )=普通年金×（P/A，i，n）
式子 簡稱普通年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）
③年等額回收額（已知現(xiàn)值求年金）
普通年金=普通年金現(xiàn)值/( )=普通年金/（P/A，i，n）
=普通年金現(xiàn)值×（A/P,i，n）
“（A/P,i，n）”稱為“資本回收系數(shù)”，該系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。
【例題18】某投資項(xiàng)目于2000年初動工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6％計(jì)算，計(jì)算預(yù)期10年收益的現(xiàn)值。
分析：已知普通年金，求普通年金現(xiàn)值
普通年金現(xiàn)值=40000×（P/A，6%，10）
=40000×7.3601=294404元
（3）先付年金（即付年金）
即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱先付年金。其形式如下：
從圖中可以看出
即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時(shí)間的不同。
若向前延長一期，則可看出由（－1～n－1）剛好是n個(gè)期間，如下圖：
我們所要的是第n期期末的終值，所以：
即付年金終值
即付年金終值的計(jì)算公式為：
F=A·［（F/A，i，n+1）-1］，其中［（F/A，i，n+1）-1］為即付年金終值系數(shù)
同理，
即付年金現(xiàn)值
即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：
P=A·［（P/A，i，n-1）+1］，其中［（P/A，i，n-1）+1］為即付年金現(xiàn)值系數(shù)
總結(jié)：
即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)
=普通年金現(xiàn)值（1+i）
即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)
=普通年金終值（1+i）
（4）遞延年金
遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無關(guān)，而是隔若干期（m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。n表示A的個(gè)
