分類(lèi): 知識(shí) 常識(shí)詞典 編輯 : 常識(shí) 發(fā)布 : 04-05

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歐氏距離和余弦相似度的區(qū)別是什么？都是評(píng)定個(gè)體間差異的大小的。歐幾里得距離度量會(huì)受指標(biāo)不同單位刻度的影響，所以一般需要先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，同時(shí)距離越大，個(gè)體間差異越大；空間向量余弦?jiàn)A角的相似度度量不會(huì)受指標(biāo)刻度的影響，余弦值落于區(qū)間[-1,1]，值越大，差異越小。但是針對(duì)具體應(yīng)用，什么情況下使用歐氏距離，什么情況下使用余弦相似度？7 個(gè)答案

答案 1：

從幾何意義上來(lái)說(shuō)，n維向量空間的一條線(xiàn)段作為底邊和-組成的三角形，其頂角大小是不確定的。也就是說(shuō)對(duì)于兩條空間向量，即使兩點(diǎn)距離一定，他們的夾角余弦值也可以隨意變化。感性的認(rèn)識(shí)，當(dāng)兩用戶(hù)評(píng)分趨勢(shì)一致時(shí)，但是評(píng)分值差距很大，余弦相似度傾向給出更優(yōu)解。舉個(gè)極端的例子，兩用戶(hù)只對(duì)兩件商品評(píng)分，向量分別為(3,3)和(5,5)，這兩位用戶(hù)的認(rèn)知其實(shí)是一樣的，但是歐式距離給出的解顯然沒(méi)有余弦值合理。

答案 2：

貌似有點(diǎn)明白了，余弦?jiàn)A角可以有效規(guī)避個(gè)體相同認(rèn)知中不同程度的差異表現(xiàn)，更注重維度之間的差異，而不注重?cái)?shù)值上的差異；反過(guò)來(lái)思考，當(dāng)向量夾角的余弦值較小（差異很大）時(shí)，歐氏距離可以很?。ú町惡苄。?0,1)和(1,0)兩個(gè)點(diǎn)，所以如果要對(duì)電子商務(wù)用戶(hù)做聚類(lèi)，區(qū)分高價(jià)值用戶(hù)和低價(jià)值用戶(hù)，用消費(fèi)次數(shù)和平均消費(fèi)額，這個(gè)時(shí)候用余弦?jiàn)A角是不恰當(dāng)?shù)?，因?yàn)樗鼤?huì)將(2,10)和(10,50)的用戶(hù)算成相似用戶(hù)，但顯然后者的價(jià)值高得多，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候需要注重?cái)?shù)值上的差異，而不是維度之間的差異。所以余弦相似度衡量的是維度間相對(duì)層面的差異，歐氏度量衡量數(shù)值上差異的絕對(duì)值，不知道這樣理解對(duì)不對(duì)。

答案 3：

我覺(jué)得你在這里所提應(yīng)該是指馬氏距離[1]，因?yàn)樵诙嘣闆r下是應(yīng)該除以協(xié)差陣來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的。關(guān)于馬氏距離與余弦相似度的區(qū)別，個(gè)人以為這是一種長(zhǎng)度與方向的度量所造成的不同。馬氏距離度量的是長(zhǎng)度，它只有遠(yuǎn)近之分。而余弦相似度是度量方向的，余弦相似度為1，你不可以說(shuō)這兩個(gè)向量一樣，只能說(shuō)他們是相似的，因?yàn)樗麄兪峭较虻模秃孟螅?，3）與（5，5）。但是馬氏距離度量的是長(zhǎng)度，長(zhǎng)度為0就可以認(rèn)為他們是一樣的。余弦相似度只在［0，1］之間，有準(zhǔn)則，而馬氏距離在［0，無(wú)窮）之間，無(wú)判別準(zhǔn)則．余弦相似度為０（即直交）就可以說(shuō)他們很不相似，就算他們之間距離小，但是他們方向完全不一致。而馬氏距離就需要另找判別準(zhǔn)則來(lái)定義怎么算大，怎么算小。于是相對(duì)應(yīng)的應(yīng)用也就出來(lái)，如果你所想應(yīng)用的是對(duì)應(yīng)方向上，例如＠劉一丁中的感性認(rèn)識(shí)，這是一種對(duì)于用戶(hù)思考方向的研究，則應(yīng)該用余弦相似度。但是若要用來(lái)區(qū)分價(jià)值大小，例如＠joeg-中的高低價(jià)值用戶(hù)聚類(lèi)，則應(yīng)該用馬氏距離[1]en.-.org/wiki...

答案 4：

強(qiáng)烈贊同劉一丁的從直覺(jué)上的感性認(rèn)識(shí) 再舉個(gè)余弦相似度的例子：歌手大賽，兩個(gè)評(píng)委給四個(gè)歌手打分，第一個(gè)評(píng)委的打分（10，8，9，7） 第二個(gè)評(píng)委的打分（9，7.2，8.1，6.3），雖然每個(gè)評(píng)委對(duì)同一個(gè)選手的評(píng)分不一樣，但反映出一種趨勢(shì)，兩個(gè)評(píng)委對(duì)這四位歌手實(shí)力的了解程度是一樣的，只是第二個(gè)評(píng)委對(duì)滿(mǎn)分有更高的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

答案 5：

簡(jiǎn)而言之，需要考慮scaling區(qū)別的用Euclidean Distance，否則Cosine Similarity得到的相似度度量更穩(wěn)定，實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下后者適用的居多。

答案 6：

直觀(guān)來(lái)說(shuō)，歐式距離衡量空間點(diǎn)的直線(xiàn)距離，余弦距離衡量點(diǎn)在空間的方向差異。

答案 7：

這個(gè)也是具體情況具體分析的，看你關(guān)注的是絕對(duì)距離還是相對(duì)距離啦。 歸根結(jié)底是個(gè)相異度的問(wèn)題，也就是說(shuō)你說(shuō)一個(gè)大的照片和一個(gè)小的照片相異么？雖然照片的內(nèi)容一樣。你要用歐氏距離，那差別就大了，要是用余弦?jiàn)A角就小啦

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