九章算術(shù)
現(xiàn)存的中國(guó)古代最早的數(shù)學(xué)著作。它出于眾人之手﹐迭經(jīng)修補(bǔ)﹐最后的編修人已不可考。 《后漢書(shū)‧馬援傳》記載﹐馬續(xù)“善《九章算術(shù)》”﹐他研究該書(shū)大約在東漢和帝時(shí)期?？梢?jiàn)《九章算術(shù)》最遲于和帝時(shí)已經(jīng)編定。全書(shū)分為九章﹕“方田”﹐主要內(nèi)容為面積的量法和分?jǐn)?shù)算法﹔“粟米”﹐主要內(nèi)容為糧食交易計(jì)算法﹔“衰分”﹐主要內(nèi)容為分配比例的算法﹔“少?gòu)V”﹐主要內(nèi)容為開(kāi)平方和開(kāi)立方法﹔“商功”﹐主要內(nèi)容為體積的求法﹔“均輸”﹐主要內(nèi)容為政府組織糧食運(yùn)輸﹐平均負(fù)擔(dān)的計(jì)算法﹔“盈不足”﹐主要內(nèi)容為盈虧問(wèn)題的解法和用同類計(jì)算方法解算其他類型算術(shù)題﹔“方程”﹐主要內(nèi)容為聯(lián)立一次方程組解法和正負(fù)數(shù)﹔“勾股”﹐主要內(nèi)容為勾股定理的應(yīng)用和測(cè)量問(wèn)題的解法。九章共匯集了二百四十六個(gè)應(yīng)用問(wèn)題及其解算方法﹐系統(tǒng)總結(jié)了先秦至東漢初期的數(shù)學(xué)成就﹐為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起了承前啟后的作用。書(shū)中分?jǐn)?shù)解算方法﹑聯(lián)立一次方程解法﹑負(fù)數(shù)等﹐在當(dāng)時(shí)世界上都屬于杰出的數(shù)學(xué)研究成果。魏﹑晉時(shí)人劉徽曾注釋該書(shū)﹐除對(duì)原書(shū)進(jìn)行解析外﹐還訂正了原書(shū)不夠精確的計(jì)算﹐又提出了一些更為簡(jiǎn)便的新的解題方法。在劉注基礎(chǔ)上﹐唐李淳風(fēng)又加以注釋。劉﹑李二注是研究《九章算術(shù)》不可缺少的材料。清戴震從《永樂(lè)大典》中輯集該書(shū)﹐作了?？暴o改正不少訛誤。李潢撰《九章算術(shù)細(xì)草圖說(shuō)》﹐有校訂﹑補(bǔ)圖﹑詳草﹑說(shuō)明﹐闡發(fā)劉注﹐頗便閱讀。今人錢寶琮利用傳世舊本﹐又吸取清戴震﹑李潢等人校訂成果﹐對(duì)全書(shū)作了整理﹐收在1963年中華書(shū)局出版的《算經(jīng)十書(shū)》中。
