分類: 物理 常識(shí)詞典 編輯 : 常識(shí) 發(fā)布 : 11-08

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以上的處理方法都是經(jīng)典的。不過，這種方法可以被推廣成量子力學(xué)的方法，只需要將其中一個(gè)經(jīng)典量重新解釋為量子力學(xué)量。這個(gè)量就是上面用狄拉克符號(hào)寫成的瓊斯矢量：將其從原本雙縫實(shí)驗(yàn)中的經(jīng)典描述改為用于描述光子量子態(tài)的態(tài)矢量。

光子的能量和動(dòng)量

通過普朗克的能量量子化假設(shè)和愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的解釋，愛因斯坦提出了電磁波的能量是由不可再分的能量子組成的，這種不可再分的能量子稱為光子。

能量

由普朗克的能量量子化假設(shè)，光子的能量正比于電磁波的角頻率：

則如在體積為V的盒子內(nèi)存在有N個(gè)光子，電磁場(chǎng)的能量密度為。

根據(jù)對(duì)應(yīng)原理，當(dāng)光子數(shù)量很大時(shí)，量子化的能量密度必須和經(jīng)典場(chǎng)的能量密度一致。從而對(duì)于很大的N，我們有.

則可得到盒子中的光子數(shù)量.

動(dòng)量Double-slit experiment when performed with electrons. The results are similar for photons. The figures show the buildup over time of electron collisions with the screen.

從對(duì)應(yīng)原理還可以得到光子的動(dòng)量，其動(dòng)量密度對(duì)應(yīng)著經(jīng)典的玻印亭矢量除以光速的平方，即

即一個(gè)光子的動(dòng)量為。

量子力學(xué)中的幾率本性單個(gè)光子的干涉幾率

將幾率的概念應(yīng)用到解釋光子的行為時(shí)，有兩種方法可以考慮：一種是用幾率計(jì)算處在某個(gè)特定態(tài)上的可能的光子數(shù)量，另一種是用幾率計(jì)算單個(gè)光子處在某個(gè)特定態(tài)上的可能性。前一種方法的結(jié)果會(huì)違反能量守恒；后一種方法雖然不直觀但確實(shí)是可行的。狄拉克在雙縫實(shí)驗(yàn)中對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行了解釋：

“在量子力學(xué)發(fā)現(xiàn)以前不久，人們就已了解到，光波和光子之間的聯(lián)系必須是統(tǒng)計(jì)的性質(zhì)。然而，他們沒有清楚地了解到，波函數(shù)告訴我們的是一個(gè)光子在一特定位置上的幾率，而不是在那個(gè)位置上可能有的光子數(shù)目。這一區(qū)別的重要性可在下面看清楚。假定我們令大量光子組成的光束分裂為兩個(gè)強(qiáng)度相等的部分。按照光束的強(qiáng)度與其中可能的光子數(shù)目相聯(lián)系的假定，我們就會(huì)得到，光子總數(shù)的一般分別走入每一組分?，F(xiàn)在，如果使這兩個(gè)組分互相干涉，我們就得要求，在一個(gè)組分中的一個(gè)光子能夠與另一組分中的一個(gè)光子互相干涉。在某些情況下，這兩個(gè)光子就要互相抵消，而在另一些情況下，它們就要產(chǎn)生四個(gè)光子。這樣一來，就會(huì)和能量守恒相矛盾了。而新的理論把波函數(shù)與一個(gè)光子的幾率聯(lián)系起來，就克服了這一困難，因?yàn)檫@個(gè)理論認(rèn)定，每一光子都是部分地走入兩個(gè)組分中的每一個(gè)。這樣，每一個(gè)光子只與它自己發(fā)生干涉。從來不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)不同的光子之間的干涉?！?P style="TEXT-ALIGN: right; FONT-SIZE: smaller">—保羅·狄拉克，《量子力學(xué)原理》第四版，第一章第3節(jié)

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