分類: 百科 常識詞典 編輯 : 常識 發(fā)布 : 09-07

閱讀 :318

有人能用非數(shù)學(xué)語言給我講解下貝葉斯定理（Bayes" t-eorem）么？（附例題）昨天看到這樣一道題，感覺是可以用簡單的邏輯推論出來的。但是總是差一點(diǎn)點(diǎn)。一機(jī)器在良好狀態(tài)生產(chǎn)合格產(chǎn)品幾率是90%，在故障狀態(tài)生產(chǎn)合格產(chǎn)品幾率是30%，機(jī)器良好的概率是75%，若一日第一件產(chǎn)品是合格品，那么此日機(jī)器良好的概率是多少。 求邏輯推論，我知道拿公式來解速度很快，但這終究是速成法，不能內(nèi)化。這種邏輯上推導(dǎo)才是數(shù)學(xué)精神和樂趣所在，數(shù)學(xué)語言是人思維活動的一種表現(xiàn)形式，有達(dá)人能告訴我這種情況的思考方式嗎？6 個答案

答案 1：

好吧. 受邀來回答一下. bayes定律其實(shí)很簡單的. 剛好這個東西在團(tuán)隊(duì)內(nèi)分享過, 也基于此做過一個模型. 同意 @陳浩 最好用2x2的表格最直觀了. 順便舉一個最直觀例子做說明: 女生一般都喜歡長發(fā), 男生都喜歡短發(fā). 你在路上看到一個長發(fā)飄飄的背影, 自然上去搭訕, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)是人妖的概率應(yīng)該很低吧? 這時候看概率的個格子就是橫向兩種性別縱向長短發(fā). bayes說的就是要定位到其中任一個格子, 先橫后豎還是先豎后橫都一樣.

答案 2：

受邀很奇怪的要求……那就畫表格吧……本質(zhì)還是貝葉斯2X2的表格，四格分別對應(yīng)：機(jī)器好，產(chǎn)品好：0.75*0.9機(jī)器壞，產(chǎn)品好：0.25*0.3機(jī)器好，產(chǎn)品壞：0.75*0.1機(jī)器壞，產(chǎn)品壞：0.25*0.7現(xiàn)在就容易看出產(chǎn)品好的條件下，機(jī)器好的概率了。自己試一下吧。

答案 3：

貝斯公式和全概率公式的意思差不多相反。 全概率公式是說；某件事情的發(fā)生可以由很多情況導(dǎo)致，那么這件事情發(fā)生的概率，就是每件事情導(dǎo)致他發(fā)生的概率，乘以每件事情發(fā)生的概率。 貝斯公式的意思是：某件事情還是由剛才所說的那些事件引起的，你已經(jīng)知道某件事情發(fā)生了，那么他是由哪件事情引起的呢？就可以又貝斯公式A事件引起他發(fā)生的概率。 舉個例子：地球-可能由小行星撞擊導(dǎo)致，也可能被奧特曼的激光引爆。我現(xiàn)在想知道地球-的概率是多少，那么就是，小行星撞地球的概率X把地球撞爆的概率+奧特曼向地球發(fā)射激光的概率X地球被激光引爆的概率。這就是全概率 換句話說，現(xiàn)在地球-了，當(dāng)時我正在火星旅游，現(xiàn)在我想知道，是小行星撞爆了地球，還是奧特曼射爆了地球？我就可以用貝斯公式算出他們的概率。

答案 4：

看了@曾舉臣對@陳浩的評論，我發(fā)現(xiàn)@曾舉臣你理解錯了。

你說“機(jī)器好的狀況下生產(chǎn)出合格品的概率是0.675，機(jī)器不好的狀況下生產(chǎn)出合格品的概率是0.075”這句話是錯的。

正確理解應(yīng)該是：機(jī)器狀態(tài)良好并且生產(chǎn)出合格品的概率是0.9*0.75=0.675，機(jī)器狀態(tài)不好并且生產(chǎn)出合格品的概率是0.25*0.3=0.075。

假設(shè)

P1=機(jī)器狀態(tài)良好 并且 生產(chǎn)出合格品的概率 (0.75*0.9)

P2=機(jī)器狀態(tài)不好 并且 生產(chǎn)出合格品的概率 (0.25*0.3)

P3=機(jī)器狀態(tài)良好 并且 生產(chǎn)出殘次品的概率 (0.75*0.1)

P4=機(jī)器狀態(tài)不好 并且 生產(chǎn)出殘次品的概率 (0.25*0.7)

則 P1 + P2 +P3 +P4 = 1。----------------------------------------------------其實(shí)理解條件概率后問題就簡單了。假設(shè)

事件A：生產(chǎn)出合格品

事件B：機(jī)器狀態(tài)良好

事件C：機(jī)器狀態(tài)不好

則P( A / B ) = P( A * B ) / P( B )，即 0.9 = P( A * B ) / 0.75，故 P( A * B ) = 0.9 * 0.75。若一日第一件產(chǎn)品是合格品，那么此日機(jī)器良好的概率是 P( B / A ) 。P( B / A ) = P( B * A ) / P( A ) = ( 0.9 * 0.75 ) / 1

答案 5：

說說我的理解吧，拋-應(yīng)該都能理解，我們都知道比較均勻的-某一面朝上的概率是1/2，這里面的概率叫先驗(yàn)概率，在沒有任何拋-事件發(fā)生之前就能算出來的，有預(yù)測的意思；貝葉斯理論關(guān)注的是后驗(yàn)概率，就是說一件事情發(fā)生了以后，我們?nèi)ビ?jì)算“原因”的概率，比如你手上有正常-和兩面一樣的-，那么如果我們想知道這兩者的比例的時候就要用貝葉斯定理，因?yàn)檫@時候你求的是根據(jù)拋-結(jié)果的種種原因的概率，它更側(cè)重學(xué)習(xí)

答案 6：

提問者希望以“非數(shù)學(xué)語言”來回答。 前幾位回答者貌似沒有做到這點(diǎn)。 而且，更重要的是，貝葉斯定理以及貝葉斯統(tǒng)計(jì)是與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)有本質(zhì)的差別的，以上幾位也沒有提到。 我簡單說一下： 先看一個問題： 昨天下雨，那么今天下雨的概率是多少呢？這個問題我們可以更具歷史記錄做出推斷，這是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)。 貝葉斯統(tǒng)計(jì)要解決的是，今天下雨，那么昨天下雨的概率是多少呢？ 這個好辦，就是個條件概率，所以貝葉斯定理形式上和條件概率模型一樣。 那么為什么說貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)有本質(zhì)差別呢？ 再看這個問題： 天上有云，那么下雨的概率有多少呢？這個可以用歷史記錄做出推斷，這是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)。 下雨，那么天上有云的概率有多少呢？什么？？??！下雨還會天上沒有云嗎？？？ 但是，以貝葉斯統(tǒng)計(jì)的角度是可以計(jì)算出這個概率的，那么也就是說還有下雨但是天上沒有云的情況會發(fā)生。 但是，如果不考慮實(shí)際因果，第一題與第二題是沒有什么差別的。 一直以來，統(tǒng)計(jì)學(xué)都是立足于實(shí)際的，但是現(xiàn)在我們居然算出了有下雨但是天上沒有云的概率。 所以，貝葉斯統(tǒng)計(jì)的世界觀與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生了沖突。 這是貝葉斯統(tǒng)計(jì)最核心、最神奇的東西。

下一篇:iPad 2 看-軟件哪些最好用？ 下一篇 【方向鍵 ( → )下一篇】

上一篇:樓體投影與全息投影是同一種技術(shù)嗎? 上一篇 【方向鍵 ( ← )上一篇】